因数分解

質問

a(Ｘ＋Ｙ)-(Ｘ＋Ｙ)＾2

(Ｘ＋Ｙ)＾2-a(Ｘ＋Ｙ)

この問題が解けません＞＜
簡単でいいのでやり方を教えてください！！

回答No.2

sas456 · ベストアンサー

わかりにくいときは、下のように考えてみるといいと思います。

共通な項をＺなど、別の文字で置き換えて、あとで元に戻します。

a(Ｘ＋Ｙ)-(Ｘ＋Ｙ)＾2　の場合、Ｘ＋Ｙ＝Ｚと置くと　aＺ-Ｚ＾2　となります。

共通因数のＺでくくり、　Ｚ（a－Ｚ）　これ以上因数分解はできません。

Ｚを元に戻します。　（Ｘ＋Ｙ）（a－Ｘ＋Ｙ）

下の式も同様です。

(Ｘ＋Ｙ)＾2-a(Ｘ＋Ｙ)
＝Ｚ＾2-aＺ
＝Ｚ（Ｚ-a）
＝（Ｘ＋Ｙ）（Ｘ＋Ｙ-a）

お礼

丁寧にありがとうございました＊

回答No.1

suko22

a(x+y)-(x+y)^2=(x+y){a-(x+y)}=(x+y)(a-x-y)

共通因数x+yでくくりだすがポイント！

(x+y)^2-a(x+y)=(x+y){(x+y)-a}=(x+y)(x+y-a)

上に同じ。

もしわかりにくかったらx+y=Aに置き換えて考えるとわかりやすいですよ。
aA-A^2=A(a-A)

それからAをx+yに戻せば上と同じになります。

お礼

ありがとうございますミ★(=^・・^)ｖ
わかりやすかったです！