答え合わせと考え方 対数勉強し始めたばかりです

質問

次の式のグラフを書け、という問題です。
a)　y=1.25^x  b)　y=0.8^x  c)　y=0.8^-x

簡単な問題ではありましょうが答えが無いので不安です、合っていますか？
ところどころ数字を入れたかったのですが数字が細かすぎるので入れていません。
a)と c)　は全く同じグラフになりました。

又、今対数を勉強し始めました。　　
b)　y=0.8^x 　　　　 c)　y=0.8^　-x　　　が逆のグラフになっていますがこれは指数の前にマイナスがつくとそうなる、と考えていいでしょうか？

そして　a)と c)　が全く同じグラフになる、というのは計算すると分かるのですが言葉で説明する事ができません。
たとえば(1, 1.25)　となるところは１の中に０．８が1.25 入っていますが対数との関連がよくわかりません。
わかりやすく説明して頂ければ助かります。どうぞ宜しくお願い致します。

回答No.2

shuu_01 · ベストアンサー

指数法則　a^(m-n) ＝ a^m / a^n　というのがあります

2^（-1） ＝ 1/2 となる奴です

この法則を知ってると、

　　　　　1
0.8 ＝ ――　＝ 1.25^(-1)
　　　　1.25

となります

もうひとつ、a^mn ＝ （a^m）^n ＝ （a^n）^m 　というのもわかっていると

b)　y ＝ 0.8^x
　　　 ＝｛1.25^(-1)｝^x
　　　 ＝ 1.25^(-x)

と変形でき、a) と y 軸に対し、対称なグラフとわかります

同じように、

c)　y ＝ 0.8^（-x）
　　　 ＝｛1.25^(-1)｝＾（－ｘ）
　　　 ＝ 1.25^｛(-1)(-x)｝
　　　 ＝ 1.25^x

と変形され、a) とまったく同じグラフになります

お礼

大変助かります。

前に教えて頂いたこのサイトも私のレベルに調度良くてものすごく助かっています。
↓
対数とはどんな数か？ - 君の瞳に恋してる眼科
http://www.minemura.org/juken/taisu.html

有難うございました！

回答No.1

noname2727

y＝f（x）とy＝f（-x）のグラフはy軸対称です。

だからb）とc）はy軸対称なのです。

y＝（1.25）＾x＝（125/100）＾x＝（5/4）＾x＝（4/5）＾（-x）＝（0.8）＾（-x）

ということでしょうか？

たとえば(1, 1.25)　となるところは１の中に０．８が1.25 入っていますが対数との関連がよくわかりません。

とありますが、言っていることがよくわかりません。対数との関連とは具体的にどういうことですか？

お礼

言葉足らずですみません。　
出題者はこのグラフから対数初心者に何をわからせようとしているのか知りたかったのです。
ご回答有難うございました。