物理 力学
お世話になります。
物理の問題です。わからないものがいくつかありますので質問させていただきます。どれかひとつでも良いのでご指導ください。
(1)「滑らかな水平面に置かれた質量ｍの物体が時間の関数としての力Ｆ＝Ａｔにより運動する。静止状態からＴ秒後の速度ｖを求めよ。」
私の考えは・・・
ma=F F=At より ma=At → a=At/m
v=v0＋at v0=0 より v=at これと a=At/m より
v=At^2/m
となったのですが答えは v=At^2/2m になっています。何がおかしいでしょうか？
(2)「図に示すように、30度の傾きをもつ斜面の頂点に滑車を取り付け、この滑車にかけたひもの両端に質量ｍ１の物体（斜面側）と質量ｍ２のおもり（崖側）を取り付けたところ、物体は加速度２．３５m/s^2で斜面を滑り落ちた。この装置のおもりｍ２にさらに質量１２．５ｋｇのおもりを付け加えたところ、物体の加速度は、前と同方向に１．４５m/s^2となった。ｍ１、ｍ２を求めよ。ただし、ひもおよび滑車の質量と摩擦は無視できる。」
図は直角三角形（30°60°90°）の90°30°の面を下にしたような大の右端に滑車がついていて崖側にｍ２（崖と接触せず）、斜面側にｍ１が置いてあります。
私の考えは・・・（a,bは加速度 Tはひもの張力）
おもりを加える前
ｍ１について m1×a=m1×g-T
ｍ２について m2×a=T-m2×g
おもりを加えた後
ｍ１ m1×b=m1×g/2 -T'
ｍ２ m2×b=T'-(m2＋12.5)×g
この４つで計算したところ答えが合いませんでした。計算ミスはないと思うので方程式で間違いがありますでしょうか？答えは「m1=129kg,m2=27kg」です。
(3)「図に示すように、滑らかな水平面に、くさびABC（(2)のようなものですが傾斜30度のところがθです）（質量m2）が置いてあり、くさびの斜面AB上を質量m1の物体が滑り降りる。すべたの摩擦は無視。くさびの加速度aを求めよ。」
私の考えは・・・
ma=F なので a=F/m
Fを求めるとm1とm2の垂直抗力はm1cosθでその水平成分m1cosθsinθがFだと思ったので
a=m1cosθsinθ/m と出したのですが
答えは[gm1sinθcosθ / m2＋m1sin^2θ]でした。何が原因でしょうか？
