計算式はできても計算が・・・

質問

ある高校物理の参考書に例題が出ていたのですが、その解答の計算式の計算ができません。お分かりになる方、教えてください。お願いいたします。

●質量Ｍの物体Ａが、静止した質量ｍの物体Ｂに、速度Ｖで衝突しました。衝突した後のそれぞれの速さをva、vbとします。

運動量保存則
MV＝Mva＋mvb・・・(1)
跳ね返りの関係式
　　va－vb
－ ------- ＝e・・・(2)
　 　V
（一応(2)の分母はＶ－０です。）
これからva,vbを求めます。解答は
　　（Ｍ－ｅｍ）Ｖ
va＝------------
　　Ｍ＋ｍ

　　 （１＋ｅ）ＭＶ
vb＝------------
　 　Ｍ＋ｍ

です。解答から逆算して計算の方法を試みましたが、途中で詰まってしまいました。どなたかお分かりになる方、是非教えてください。御願いします。
（分母・分子がややずれていますが、お許しください。）

回答No.1

Quattro99

単なる2元連立方程式ですよ。

例えば、(2)式から、vaを求めて（つまり、va=f(vb)の形にする）、それを(1)式に代入すると、vbを求めることが出来ます。
vbが求まったら、先ほど変形したva=f(vb)に代入すれば、vaも求まります。

お礼

ご回答/ご解答ありがとうございます。vbから求めればよいのですか！やってみます。