物理の問題

質問

「摩擦のある水平面に質量2mの物体Aを置き、その上に質量mの物体Bを置いた。また、物体Aと物体Cを伸び縮みしない糸で繋ぎ、その糸を滑らかな滑車にかけ、物体Aを水平に引くようにする。ここで、重力加速度をg、物体Aと水平面間の静止摩擦係数をμ１、動摩擦係数をμ２、物体Aと物体B間の静止摩擦係数をμ３、動摩擦係数をμ４とする。物体Cの質量を少しずつ大きくしながら同様の実験を繰り返したとき、物体Bが物体Aの上を滑り始めるのは物体Cの質量が□を越えたときである」
という問題の解き方が全く分かりません。
どのように解けば答えが出るのか教えて下さい。
出来るだけ詳しくお願いします…。

回答No.1

rabbit_cat

なんかぱっと見は複雑そうな問題ですが、実はそうでもないです。
なんか、摩擦係数がいろいろ出てきますが、
「物体Bが物体Aの上を滑り始める」ときには、物体Aは動いているに決まっているので、静止摩擦係数μ１は基本的には無関係（実は、最後にAがホントに動くのかどうかを確認するために使わないとだめなんですが）で、動摩擦係数μ２だけを考えればよい。

それから、「物体Bが物体Aの上を滑り始める」ときを考えるなら、物体Aと物体Bの間にかかる摩擦が、最大静止摩擦 mgμ３を超えるかどうかだけが問題なんで、動摩擦係数μ４は全く使いません。

概略。
１． 「物体Bが物体Aの上を滑り始める」ときのAの加速度aを求める。
　このとき物体Aと物体Bの間にかかる摩擦はmgμ３ですから、
　mgμ３ = ma より、a=gμ３
２． このときの、Cの質量Mを求める。
　Mg-3mgμ２=3ma=3mgμ３ より、M = 3m(μ２+μ３)
３．２の条件のとき、本当に物体Aが動く条件は
　3mgμ１ < Mg=3mg(μ２+μ３) より
　μ１ < μ２+μ３
４． ３で動かないとき、物体Aを動かすのに必要なCの質量Mは、
　Mg = 3mgμ１より、M=3mμ１

というわけで答え、
・μ１ < μ２+μ３ のとき、M = 3m(μ２+μ３)
・μ１ ≧ μ２+μ３ のとき、M = 3mμ１

計算間違ってたらごめんなさい。

お礼

ごめんなさい…答えが載っていました。
しかしどうしてそうなるのかやっぱり分かりません…。
取り敢えず回答は
３（μ２＋μ３）ｍ／1－μ３
でした…。
もしよければ補足して頂きたく思います…。
本当にスイマセン。