物理2の相対速度の問題でわからない問題があります

質問

今やっている物理の教科書の問題に
"観測者Aの速度が西向きで40m/s,観測者Bの速度が北向きで30m/sの時のAに対するBの速度を求めよ"という問題があります。
答えは50m/sなのですが
u = Vb - Va(ベクトルの矢印は省いてます)を使って導くことは可能でしょうか？

教科書には解答の方法は2つ載っていて、一つは三平方の定理を使ったもの、こちらは理解できます。
もう一つが上記の公式を使ったものです。上記の公式を使うようなことが書いてあり、
途中の計算式が載っておらず、いきなり答えが書かれているため、なぜ50m/sになるのかが
理解出来ません。

よろしくお願いします。

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

#1です。

＞この問題は図ではなく、数字を答える問題です。
図を描くことで、数字を答える解答になります。

＞公式を使うと30-40=-10m/sになり、
＞正解の50m/sにならないので悩んでいます。
＞仮にこの公式を使っても答えが出ないというなら
＞この公式はなんのためにあるのでしょうか。
ベクトルは、向きと大きさをあわせもっています。
単なる引き算では、向きが考慮されていないことになります。
「西向きと東向き」であれば引き算でも計算できますが、
いまのように「西向きと北向き」では数値の引き算だけでは求められないのです。

慣れるまで大変かもしれませんが、
ベクトルとスカラーの違いは物理では基本になるので習得できるようにしてください。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

もしかすると、まだベクトルを数学で習っていなかったりしますか？
ベクトルの場合は、作図することを考えてみてください。

Va→と Vb→の矢印の起点を重ね合わせます。
そのとき、矢印の終点（矢先）を結んだものが相対速度：v→になります。
添付の図は、一般的な場合として描いています。

いまの問題では、ベクトルが直交している形になり、
結局は「三平方の定理」で計算できることになります。
座標表面上で成分を用いて計算することもできますが（東西南北に x軸、y軸を合わせる）、
いまは作図でいいと思います。

お礼

お返事ありがとうございます。
この問題は図ではなく、数字を答える問題です。
三平方の定理(＝座標表面上で成分を用いた計算)
を使えば正解になるのはわかりますが
公式を使うと30-40=-10m/sになり、
正解の50m/sにならないので悩んでいます。
仮にこの公式を使っても答えが出ないというなら
この公式はなんのためにあるのでしょうか。