物理の問題について

質問

次の問題、答えが(la+lb)/(va+vb)になるそうなのですが、
なぜそうなるのか理解できません…
解説をよろしくお願いします。

列車Aと列車Bが平行でまっすぐな線路上を
それぞれ一定の速さで向かい合って進んでいる。
列車A,Bの速さをそれぞれva,vb(m/s)、
全長をそれぞれla,lb(m)として、両列車が出会ってから
完全にすれちがいが終わるまでにかかる時間t(s)を求めよ。

回答No.1

Hayashi_Trek · ベストアンサー

列車が出会った瞬間の図、
列車がすれ違い終わった瞬間の図
を描けばわかりやすい。

両方動いているとわかりにくいから、列車Aを止めて（列車Aを基準に）考える
列車Bの速度は、va＋ｖｂ、
列車Bが、出会ってからすれ違い終わるまでに進む距離がla＋lb
時間＝距離÷速度

お礼

一番スッキリと理解できました!!

ご回答、ありがとうございました。

回答No.4

noname#157574

物理というより算数の問題ですな。

回答No.3

spring135

A,Bともに走っていると考えにくいとなれば
一方を止めればよいでしょう。またはどちらかに乗っていると仮定します。
この場合、AとBは逆向きということに注意してください。ベクトルとしての速度でいえば
Va>0ならVb<0です。よって
Va=va、Vb=-vb　　（va,vbは速さで正）
たとえばBを止めるにはBに-Vb=vaの速度を加えます。
同じく-VbをAにも加えます。その時Aの速度Va'は
Va'=Va-Vb=va+vb
これはBに乗っているとき感じるAの速さです。
結局、この速さでAは長さla+lbを通り過ぎることになります。

お礼

速度が負になるところがポイントですね

ご回答、ありがとうございました。

回答No.2

rnakamra

両者が出会ったときの列車最後尾間の距離はla+lbとなります。
ここで求める時間は、この最後尾間の距離がla+lbから0になるまでかかる時間と考えればよいでしょう。
列車Aの最後尾がvaで列車Bの最後尾がvbで近づくため、最後尾の相対速度はva+vbとなります。
相対速度va+vbでla+lbの距離を縮めるために必要な時間を考えればよいでしょう。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。

理解できました
ご回答、ありがとうございました。