簡単な力学の連立方程式が解けません……

質問

お世話になります。

物理（力学）を20年ぶりに勉強してみたのですが、恥ずかしながら
簡単な連立方程式が解けません。解答を読んでも理解
できなかったため、無知を忍んで質問させていただきます。

鉛直方向：T(1)sin45°＋T(2)sin45°＝mg……A
水平方向：T(1)cos45°＝T(2)cos45°……B
が成立している時の、T(1)、T(2)の値を求める計算ロジックが解りません。

模範解答にはさらっと
sin45°=cos45°=1/√２　ですから、AとBを解いて
T(1)＝T(2)＝(mg)/√2
となると記載されていますが、何度計算しても理解できません。
sin45°=cos45°=1/√２となるのは理解できるのですが……。

大変お恥ずかしいですが、AとBの連立方程式からT(1)、T(2)を求める
計算方法をご教示願えませんでしょうか？

どうぞ、宜しくお願いいたします。

回答No.1

mshr1962 · ベストアンサー

BのT(1)cos45°＝T(2)cos45°からT(1)＝T(2)が導かれます。
AにT(1)＝T(2)を挿入すれば、
T(1)sin45°＋T(2)sin45°＝2T(1)/√２＝mgになり
2/√２=√２から　√２T(1)=mg→T(1)=mg/√２が導かれます。

お礼

わかりやすい解説をいただきまして、ありがとうございました。

自分の計算能力が相当低下していることに情けなくなりました。

改めて、ありがとうございました！