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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：文字がＸＹ２文字の不等式と、文字がＸ１文字の不等式）
二次不等式の解法と理由
このQ&Aのポイント
- 文字がXY2文字の不等式と文字がX1文字の不等式について、それぞれの条件をわかりやすく解説します。
- XY2文字の不等式の場合、条件はY≦-log2X、Y≧log2Xとなりますが、これはY+log2X≧0かつY-log2X≧0、またはY+log2X≦0かつY-log2X≦0が成り立つからです。
- X1文字の不等式の場合、条件はlog2X＜-10Xまたはlog2X＞10Xとなりますが、これはlog2X+10X＞0かつlog2X-10X＞0、またはlog2X+10X＜0かつlog2X-10X＜0が成り立たないからです。
- theladiestoilet
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質問者が選んだベストアンサー
２個目について。 X は正の数だ、という暗黙の前提があります。 これは、 X が log の中に入っていることから察することができます。 すると、 10X が正なので、「log2X-10X＞0」なら、必ず「log2X+10X＞0」です。よって、「log2X+10X＞0かつlog2X-10X＞0」という条件は、「log2X-10X＞0」という条件と同じことになります。さらに、これは、「log2X＞10X 」と言い換えることができます。 同様に、「log2X+10X＜0かつlog2X-10X＜0」は、「log2X＜-10X 」と言い換えることができます。 以上により、 「log2X+10X＞0かつlog2X-10X＞0 または log2X+10X＜0かつlog2X-10X＜0」 は、 「 log2X ＞10X または、log2X ＜ -10X 」 と言い換えることができるのです。 一方、１個目については、 Y が正か負か分からないので、このような言い換えができません。
その他の回答 (1)
- asuncion
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回答No.1
1個目 掛けて0以上ですから、 両方とも0以上 または 両方とも0以下 であるのは自明です。
お礼
なるほど、そんな深い意味があったのですね。 詳しく教えていただきありがとうございました。 いままで単純な二次関数の問題しか解いたことがなく、こういう疑問はこの問題ではじめて抱きました。 勉強になりました。