等式

質問

次の等式を〔〕内の文字について解け。

(１)1／ｘ＝1／ｙ＋1／ｚ〔ｘ〕

(２)ax-y/b=1〔y〕

答えは
(１)ｘ＝ｙｚ／ｙ＋ｚ(２)ｙ＝abx-b

になるんですが(１)は自分で解くとｘ＝ｙ＋ｚ／ｙｚと反対になってしまいました。どうしてｘ＝ｙｚ／ｙ＋ｚになるんですか？

(２)は答えが分数になるのかなと思ったんですがやっぱり解き方がわかりません。教えて下さい。お願いします。

回答No.1

smatsudas

(1) １／ｘ＝１／ｙ＋１／ｚ
右側にて分数の計算をすると
１／ｘ＝ｚ／ｙｚ＋ｙ／ｙｚ
となり
１／ｘ＝（ｙ＋ｚ）／ｙｚ
となります。ここで左右の分数にて分母分子を入れ替えると
ｘ＝ｙｚ／（ｙ＋ｚ）　←　ｙｚ／ｙ＋ｚ　ではないと思います。
になります。
(2) ａｘ－ｙ／ｂ＝１
左側のｙ／ｂを右側へ
ａｘ＝１＋ｙ／ｂ
右側の１を左側へ
ａｘ－１＝ｙ／ｂ
左右にｂをかけると
ａｂｘ－ｂ＝ｙ
ということで
ｙ＝ａｂｘ－ｂ
になります。

お礼

ありがとうございました。分かりました。