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こんにちは． 数学の問題を質問させてください． 分母にルートを含む連立方程式の解き方を悩んでいます． 次の3つの連立方程式で変数はx,y,zの3つでA，B，C,Pは任意の定数です． 1/{P+sqrt(x^2+y^2+z^2)}+1/{P+sqrt((x-1)^2+y^2+z^2)}=A 1/{P+sqrt((x+2)^2+y^2+z^2)}+1/{P+sqrt((x+1)^2+y^2+z^2)}=B 1/{P+sqrt(x^2+(y-2)^2+z^2)}+1/{P+sqrt((x-1)^2+(y-2)^2+z^2)}=C MaximaやMathematicaなどのソフトを使って，このまま計算させると常に「実行中」となり，解が求まりません． 手計算である程度，式を簡単にしようと式変形を試したのですが，有理化することもできず，ルートが計算の邪魔をします． このような連立方程式はどのように解けばいいのでしょうか？ どなたか解法の手順をご存知の方がおられましたら，教えてください．

社会学関係の論文をいくつか読んでいると、重回帰分析の結果として、 ・調整済R^2が5％～10％ ・モデル式に関してのF検定は0.01％～0.1％で有意 ・いくつかの説明変数に関してのｔ検定は0.01％～0.1％で有意 というような重回帰モデルをいくつも見かけます。 私自身、統計学を勉強中で解釈に困っているのですが、 この重回帰のモデルの解釈としては、 「(1)予測においては、目的変数の変動はほとんど説明できておらず、このモデルを使って予測してもほとんど当たらんが、目的変数に影響を与えているいくつかの説明変数の効果がゼロではない。また、目的変数と説明変数との間の影響関係を見ることにおいて、その目的変数に影響を与えるだろう説明変数を明らかにできた」というようなところでしょうか。 よろしくお願いします。

社会学関係の論文をいくつか読んでいると、重回帰分析の結果として、 ・調整済R^2が5％～10％ ・モデル式に関してのF検定は0.01％～0.1％で有意 ・いくつかの説明変数に関してのｔ検定は0.01％～0.1％で有意 というような重回帰モデルをいくつも見かけます。 私自身、統計学を勉強中で解釈に困っているのですが、 この重回帰のモデルの解釈としては、 「(1)予測においては、目的変数の変動はほとんど説明できておらず、このモデルを使って予測してもほとんど当たらんが、目的変数に影響を与えているいくつかの説明変数の効果がゼロではない。また、目的変数と説明変数との間の影響関係を見ることにおいて、その目的変数に影響を与えるだろう説明変数を明らかにできた」というようなところでしょうか。 よろしくお願いします。

F(s)=1/(√s+c) の逆ラプラス変換をブロムウィッチ積分 f(t)=L^(-1)F(s)={1/(2πi)}∫[c-ip→c+ip]F(s)e^(st)ds (t>0) を用いて解く問題が分かりません。分岐点がどこかから躓いてます。 √s=-cなので、√s=√x(cosθ+i・sinθ)よりθ=-π,x=c^2とすればよいでしょうか。 その場合、積分路の取り方と、計算方法をご教示頂けると助かります。

F(s)=1/(√s+c) の逆ラプラス変換をブロムウィッチ積分 f(t)=L^(-1)F(s)={1/(2πi)}∫[c-ip→c+ip]F(s)e^(st)ds (t>0) を用いて解く問題が分かりません。分岐点がどこかから躓いてます。 √s=-cなので、√s=√x(cosθ+i・sinθ)よりθ=-π,x=c^2とすればよいでしょうか。 その場合、積分路の取り方と、計算方法をご教示頂けると助かります。