文字式（等式の変形）答えの説明をお願いします。

質問

申し訳ないのですが、この答えの説明＆やり方を教えて下さい。
答えは分ってます。
次の等式を〔〕内の文字について解きなさい。
－2x＋y＝10〔x〕です。
答えはx＝2分の１y－5です。
よければ教えて下さい。

回答No.3

noname#47975 · ベストアンサー

－2x＋y＝10〔x〕です
yは単なる数字と見なしてｘにおける一次方程式を解く要領で
変形していけば良いと思います。

例えば、yのところが1になっているとして、

-2x + 1 = 10
-2x = 9(両辺に１を引く）
2x = -9（両辺に－１をかける）
x = -9/2（両辺を２で割る）

といった感じで方程式を解いていきますね．．。
今度は、数字がyという文字になっただけで、やり方は同じです。
解がyを使った文字式になるだけです。

-2x + y = 10
-2x = 10 - y（両辺にｙを引く）
2x = y - 10（両辺にー１をかける）
x = (y-10)/2（両辺を２で割る）
になります。

回答No.2

noname#74443

-2x+y=10 yを移項する
-2x=-y+10 両辺を-2で割る
x=(-y/-2)+(10/-2)
x=-y/2-5

回答No.1

sanori

等式の変形については、つりあった天秤を想像すればよいですね。
両方の皿に１００グラム足したり引いたりしても、つりあったまま。
両方の皿を同時に２倍にしたり半分にしたりしても同じ。

－２ｘ＋ｙ＝１０
でつりあっている。

天秤の両方を２ｘグラム増やして
ｙ＝１０＋２ｘ

両方を１０グラム減らして
ｙ－１０＝２ｘ

両方を半分にして
（ｙ－１０）／２＝ｘ

ｘ ＝ （ｙ－１０）／２ ＝ ｙ／２－５