無限級数の問題で、求め方がつかめません。

質問

問い
1-(2/3)+(4/9)+・・・

a = 1
r = ？

問い
(1/3)+(1/2)+(3/4)+・・・

a = 1/3
r = ？

公比がつかめず、計算が進みません。

何かいい方法ありますか、
また、説明や式を付けて頂けると助かります。

よろしくお願いします。

回答No.2

yukichance

とりあえず、k+1項、k項で割ってみて、
分数を、通分すれば、見えてくる・・・

回答No.1

178-tall

>1-(2/3)+(4/9)+・・・
>a = 1
>r = ？

　-(2/3)/1 = -(2/3)
　(4/9)/-(2/3) = -(2/3)
その後も 後項/前項 = -(2/3) と想定すれば、初項 a1 = 1, 公比 r = -(2/3) の等比級数。

>(1/3)+(1/2)+(3/4)+・・・
>a = 1/3
>r = ？

前問と同様。
後項/前項 = 3/2 と想定すれば、初項 a1 = 1/3, 公比 r = 3/2 の等比級数。