数学の問題がわかりません

質問

わからないので教えて下さい

初項a、公比rの等比数列{an}の初項から第n項までの和をSnとする。S3=14、S6=－364である(r≠1)

(1)初項と公比を求めなさい

(2)Snの式はどうなるか？

(3) 数列{an}の各項を用いて、a1a2、a2a3、a3a4…で表される数列を{bn}とする時、{bn}の式はどうなるか？

(4)数列{bn}の初項から第n項までの和を求めなさい。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

a(n)=ar^(n-1)
S(n)=a(1-r^n)/(1-r)

(1)S(3)=14, S(6)=-364

S(6)/S(3)=(1-r^6)/(1-r^3)=1+r^3=-364/14=-26

r^3=-27

r=-3

S(3)=a[1-(-3)^3]/[1-(-3)]=28a/4=7a=14

a=2

(2)

a(n)=2*(-3)^(n-1)

S(n)=2*[1-(-3)^n]/[1-(-3)]=[1-(-3)^n]/2

(3)b(n)=a(n)*a(n+1)=ar^(n-1)*ar^n=a^2*r^(2n-1)=a^2*r*r^(2n-2)=(a^2*r)*(r^2)^(n-1）

初項a^2*r、公比＝r^2の等比級数

b(n)=(a^2*r)*(r^2)^(n-1)=-12*9^(n-1)

(4)数列{bn}の初項から第n項までの和をSb(n)とすると

Sb(n)=(a^2*r)*(1-r^2n)/(1-r^2）=3(1-9^n)/2

回答No.3

B-juggler

高校生くらいなんだろうけれど。

別段投げるのはかまわないけどね、困るのはあなただから。

実際試験に出たらどうするんだ？

今だけ助かればそれでいい、そんなんじゃ学校に行く意味がないよ。

　２問の丸投げ見てね、学校で何してるのか心配だよ。

せめてどこまでわからないか、どう考えたらいいのかわからない、

くらいは書こうか？

この書き方だと、質問ではないんだよ・・・。

他人さんに解け！って出しているだけだから、カンニングだよ。

数学で困りたくないのなら、少しは自分で考えようか？

それも出来ないんだったら、受験なんかはあきらめてね。

　大学で教える教官のみにもなってください。

元代数学の非常勤講師　(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)