連立不等式

質問

次の連立不等式をとけ。
といてみたんですげどあってますか？
(1)3x-2<x-4
3(x+1)<2x+5
答えx<2
(2)3(x-2)≦4x-1
x+3<4x+9
答えx≧5
(3)-4<2x-3<7
答え-2<x<5
(4)0≦x-3≦5-x
答えx≦8

間違っている所はなおしてもらえるとうれしいです。
よろしくおねがいします！

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

問1
3x - 2 < x - 4 …… (1)
3(x + 1) < 2x + 5 …… (2)

(1)より、2x < -2
x < -1 …… (3)
(2)より、3x + 3 < 2x + 5
x < 2 …… (4)

(3)(4)をともに満たすxの範囲は、x < -1

問2
3(x - 2) ≦ 4x - 1 …… (1)
x + 3 < 4x + 9 …… (2)

(1)より、3x - 6 ≦ 4x - 1
x ≧ -5 …… (3)
(2)より、3x > -6
x > -2 …… (4)

(3)(4)をともに満たすxの範囲は、x > -2

問3
2x - 3 > -4 …… (1)
2x - 3 < 7 …… (2)

(1)より、2x > -1
x > -1/2 …… (3)
(2)より、2x < 10
x < 5 …… (4)

(3)(4)をともに満たすxの範囲は、-1/2 < x < 5

問4
x - 3 ≧ 0 …… (1)
x - 3 ≦ 5 - x …… (2)

(1)より、x ≧ 3 …… (3)
(2)より、2x ≦ 8
x ≦ 4 …… (4)

(3)(4)をともに満たすxの範囲は、3 ≦ x ≦ 4

お礼

ありがとうございました

回答No.2

Tacosan

ざっとみたところ全部間違ってるんじゃないかなぁ. しいて言えば, (2) だけは「その答えの範囲で不等式が成り立つ」という意味では「あっている」とできなくもないけど, ふつう「不等式の答え」といえば「その範囲になければ不等式は成り立たない」ことも意味するからアウトだなぁ.

「間違っている所はなおしてもらえるとうれしいです」とあるけど, これではあなたがどこで何をどう間違えたのかわからないので直しようもない.

お礼

不等式ではなく連立不等式なのですが、、、

回答No.1

spring135

全部間違っています。

ここで聞く前に教科書を復習してください。

>(1)3x-2<x-4

>3(x+1)<2x+5

質問者の思考方法がわかりません。

正しくは

2x<-2

x<-1

お礼

連立不等式ですよ
かっこであらわせないのでかっこかいてないだけです。
(1)は3x-2<x-4これだけが問題ではないです。