連立不等式の問題

質問

次のような連立不等式が出題されたのですが、解けません。
代わりに解いていただけないでしょうか？

4ｘ+11ｙ≦440
5ｘ+7ｙ≦350
７ｘ+6ｙ≦420

です。xとｙしかないのに式が３つあり、よくわかりません。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

>xとｙしかないのに式が３つあり、よくわかりません。
これが言えるのは連立方程式の場合です。なので当たっていません。

連立不等式の場合は不等式の数には制限はありません。
なので
３つの不等式の共通領域を求めればそれが答えになります。
直線：4ｘ+11ｙ=440とy軸の交点Aは A(0,40)
直線：4ｘ+11ｙ=440と直線：5ｘ+7ｙ=350の交点Bは B(770/27, 800/27)
直線：5ｘ+7ｙ=350と直線：7x+6ｙ=420の交点Cは C(840/19, 350/19)
直線：7x+6ｙ=420とy軸の交点Dは D(60,0)
とA,B,C,Dをとる（図参照）。

(1)4ｘ+11ｙ≦440
を満たす点(x,y)の存在領域は
直線：4ｘ+11ｙ=440　の下方の領域（図の直線ABの下方（直線を含む）
です。

(2)5ｘ+7ｙ≦350
を満たす点(x,y)の存在領域は
直線：5ｘ+7ｙ=350　の下方の領域（図の直線BCの下方（直線を含む）
です。

(3)7x+6ｙ≦420
を満たす点(x,y)の存在領域は
直線：7x+6ｙ=420　の下方の領域（図の直線CDの下方（直線を含む）
です。

(1),(2),(3)の共通領域が３つの不等式を満たす点(x,y)の存在領域であり、
添付図の黄色に塗り潰した領域（境界線を含む）です。

お礼

非常に分かりやすい説明ありがとうございました。

回答No.2

ONEONE

問題がおかしいと思います。

回答No.1

yyssaa

ｙは
直線ｙ=(-4/11)x+40の下側、かつ
直線ｙ=(-5/7)x+50の下側、かつ
直線ｙ=(-7/6)x+70の下側ですから、
３本の直線を描くと、xとyの取り得る範囲が分かると思いますが。