解き方を教えて下さい。ｍ(_ _)ｍ

質問

A=
( 1 1 1)
(-1 2 2)
(-1 0 4)

v=
(2)
(1)
(1)

w=
(1)
(2)
(1)

Wをv,wで生成される３次元数ベクトル空間R^3の部分空間とする。

(1)Av∈W, Aw∈Wであることを示せ。
(2)W上の一次変換f_A:W→Wを、 f_A(x)=Ax (x∈W)で定義する。
　　Wの基底β={v,w}に関する表現行列Bを求めよ。
(3)nが正の整数のとき、A^nwを、vとwの一次結合で表せ。

解説よろしくお願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

(1) Av, Aw を、実際に成分計算する。
(2) Av, Aw を、v, w の一時結合で表す。
(3) (A^n)w = (x_n)v + (y_n)w と置き、
　　x_n, y_n の漸化式を立てる。

やってください。

回答No.1

Tacosan

なにがわからんの?