ナッシュ均衡とアローの不可能性定理の関係は？

質問

ナッシュ均衡はアローの不可能性定理か其の証明に関わっていますか。関わっているとしたら何処にどう関わっているのでしょうか。シロウトにも分かり易いように大まかにお教え下さい。

回答No.2

at9_am

> お言葉を返すようですが、ゲーム理論全体の基礎にナッシュ均衡が位置しており、また、アローも後に不可能性定理を一般均衡理論とかに厳密化した、と物の本に書いてあるのですが・・・？

多分、読んだ本を正確に理解していないか、アローの不可能性定理と呼んでいるものを誤解していると思われます。
アローの不可能性定理は、個人の選好（ＡよりもＢを好む）を正確に反映しうる集団の意思決定ルールが存在しない、ということを証明したものであり、ゲーム理論は全く関係しません。

ゲーム理論がゲーム理論である理由は、囚人のジレンマのように、他者の行動により自己の行動が影響を受け、最適な状況になるとは限らない、という点です。したがって、ゲーム理論が出てくる以前の一般均衡には必ずしも均衡しないのではないか、という検討を加える必要がでてきました。
アローはこの分野におけるゲーム理論や不完全市場を含めた一般均衡論についても業績があります。特に、不確実性がある場合の一般均衡の存在についての厳密な証明が挙げられます。

お礼

再び早々の御回答を誠に有難う御座いました。

回答No.1

at9_am

> ナッシュ均衡はアローの不可能性定理か其の証明に関わっていますか。

関わっていません。
かすりもしません。

お礼

御回答を誠に有難う御座いました。

補足

お言葉を返すようですが、ゲーム理論全体の基礎にナッシュ均衡が位置しており、また、アローも後に不可能性定理を一般均衡理論とかに厳密化した、と物の本に書いてあるのですが・・・？