数学で、文字式の問題です！

質問

３種類の切手A，B，Cがあって、その値段が４０円，６０円，１００円であった。ｍ円を持ってAを(ｍ/４)円買い、その残金でBとCを同じ枚数買ったら、ちょうどおつりがでないように買うことができた。このときの３種類の切手の総枚数をｍを用いて表しなさい。

という問題で、答えは ｍ/６４ らしいのですが、答えしか載っていません・・・。
詳しい解説が知りたいので、ご協力お願いいたします。。

回答No.5

yyssaa · ベストアンサー

＞Aを(m/4)円買ったのでAの枚数は(m/4)/40=m/160(枚)
残金はm-m/4=3m/4(円)。
BとCを同じ枚数(X枚ずつ)買うのに必要な金額は60X+100X=160X
これが3m/4(円)だから160X=3m/4、X=3m/640(枚)
Aをm/160(枚)、Bを3m/640(枚)、Cを3m/640(枚)だから、全部で
m/160+3m/640+3m/640=4m/640+3m/640+3m/640=10m/640=m/64

お礼

返事が遅れてしまい申し訳ありません！

答えまでの過程がとても分かりやすく、おかげさまで理解することができました！
ありがとうございます！

回答No.4

wild_kit

付け加えるなら、切手の枚数ｘ、ｙが１以上の整数であることから、ｍは６４０に１以上の整数を掛けたもの（ｍ＝６４０ｎ　ただしｎ＞＝１、ｎは整数）です。

お礼

確かに…！
補足までありがとうございました！

回答No.3

wild_kit

４０円の切手をｘ枚買うと、（ｍ／４）円。
残り（３ｍ／４）円で６０円と１００円の切手を同じ数（各ｙ枚）が丁度買える。
つまり、
　４０ｘ＝ｍ／４・・・＜１＞　ここからｘ＝ｍ／１６０・・・＜１＞’
　１６０ｙ＝３ｍ／４・・・＜２＞　ここからｙ＝３ｍ／６４０・・・＜２＞’

買った枚数の合計はｘ＋２ｙであり、ここに＜１＞’、＜２＞’を代入する。
ｘ＋２ｙ　＝　（ｍ／１６０）＋２（３ｍ／６４０）　＝　（２ｍ／３２０）＋（３ｍ／３２０）
＝　５ｍ／３２０　＝　ｍ／６４

お礼

返事が遅れてしまい申し訳ありません！

なるほど。
自分は、「買った枚数の合計をｘ＋ｙ」としていたので、答えが合わなかったんですね＞＜

回答No.2

HIROWI02

え～と、情報はそれだけですか？

まぁ、それだけの情報で問題自体は解けなくはないですが、

変数が登場すると思いますよ。

お礼

返事が遅れてしまい申し訳ありません！

はい、答えに変数ｍが登場していますね＾＾；

回答No.1

Tacosan

それぞれ何枚買った?

お礼

返事が遅れてしまい申し訳ありません！

Aのm/160(枚)は分かったのですが、
BとCの合計が3m/640(枚)だと勘違いしていて
答えが合わなかったようです。

ありがとうございました。