連立不等式の問題です。

質問

月曜からテストで、数学のワークブックをやっていたのですが、
どうしてもわからない問題があったので質問します。

「５０円の切手と８０円の切手あわせて３５枚を買うとき
２０００円以上２５００円以下で買える８０円切手の枚数の範囲を求めよ。」

という問題で、下のような式を作ったのですが、最大の数が２５という事しかわかりません。

50x+80y≦2500
x+y=35

この問題の答えは９枚以上２５枚以下なのですが、解説が載っていないのでどうしたらこの答えに行き着くのかがわかりません。
どなたか解説をお願いします。

回答No.4

fukuda-h · ベストアンサー

2000円以上という条件が抜けていますね

x,yは自然数
2000≦50x+80y≦2500・・・・(1)
x+y=35・・・(2)

(2)よりx=35-yを(1)に代入して25/3≦y≦25
ｙは自然数より９枚から２５枚

お礼

式から答えまでありがとうございます。
わかりやすかったです。
回答ありがとうございました。

回答No.5

noname#86290

もう一度問題を読みなおしてから式を立て直せ

お礼

皆様の仰るとおり単純なミスでした。
ごめんなさい。

回答No.3

mister_moonlight

不注意な、単純なミス。

＞50x+80y≦2500

2000≦50x+80y≦2500　になるだけ。

お礼

確かに不注意な単純ミスでした。
不等号を増やせばよかったんですね。
回答ありがとうございました。

回答No.2

oyaji-man

50円を1枚残りを80円全部買うと2770円
そこから50円を1枚づつ余計に買うと2770円→2740円
と差額30円づつ変わって行きます。
2770円-2000円＝770円で
770円÷30円＝25.6666なので・・・・・

お礼

そういう考え方も出来るんですね。勉強になりました！
回答ありがとうございます。

回答No.1

noname#77845

「２０００円以上２５００円以下」
なら、
2000≦50x+80y≦2500
x+y=35
になりませんか？

（以下の分はあるけど、以上の分が無い。）

そして、切手は「整数」枚数しか買えません。
（「小数」のつく枚数は購買不可。例　×　2.5枚買う。）

お礼

不等号が１つしかない式しかやったことがなかったのでどうしていいのかずっと考え込んでいました。
単純に不等号を増やせばよかったんですね。

回答ありがとうございました。