単振動 2

質問

単振動の速度 v [m/s] は等速円運動の速度 Aω を x 軸に射影したものです。つまり、Aω に cos ωt を掛けたものです
単振動の速度
v = Aω cos ωt
とあります。

しかし単振動は直線上の運動で等速円運動になぞらえられる運動と定義されています。速度ｖの向きが変わるのは納得できますが、
等速円運動なのにベクトルの大きさが変化しているのがどーしても納得できません。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/53/5331ta …

宜しくお願いします。

回答No.1

BookerL · ベストアンサー

＞等速円運動なのにベクトルの大きさが変化しているのがどーしても納得できません。

円運動の速度ベクトルの大きさは変化しません。「等速」だから当然ですね。しかし、向きは変わっていきます。

円運動の速度ベクトルが　ｙ軸向きのとき、成分は　（０，ｖ）　となり、その　ｘ成分は　０　です。
円運動の速度ベクトルが　ｘ軸向きのとき、成分は　（ｖ，０）　となり、その　ｘ成分は　ｖ　です。
一般に速度ベクトルは　（ｖcosωｔ，ｖsinωｔ）　となり、その　ｘ成分は　ｖcosωｔ　です。

円運動の速度ベクトルの　ｘ軸への投影は、ｘ成分の大きさになるので、円運動の速度の大きさは変わらなくても、ｘ成分の大きさは変わります。

お礼

解決しました。ありがとうございます。