教えてください

質問

1) t=sinθ-ルート３cosθとするとき、
cos2θ-ルート３sinθをtの式で表せ

(2) 0≦θ≦2πのとき、
方程式 sinθ-ルート３＝cos2θ-ルート３sin2θを解け

をできる方いませんか？？

写真でもいいので、
途中計算がわかるものをおねがいします！

すみませんが、
どなたかおねがいしますっ

回答No.1

info22_

とりあえず1)だけ

式の書き方を覚えましょう！
>t=sinθ-(√3)cosθとするとき、
>cos(2θ)-(√3)sinθをtの式で表せ。
θの範囲指定は問題になかったですか?

[θの範囲指定が無い場合]
t=sinθ-(√3)cosθ
1=(sinθ)^2+(cosθ)^2
sinθ,cosθの連立方程式として解けば
sinθ=(t±√(12-3t^2))/4
cosθ=(±√(4-t^2)-(√3)t)/4
（複号同順）

cos(2θ)-(√3)sinθ
=2(cosθ)^2-1-(√3)sinθ
=(1/8)(±√(4-t^2)-(√3)t)^2 -1-(√3/4)(t±√(12-3t^2))
=(1/4){t^2-(√3)t-2±(-3-t√3)√(4-t^2)}
（複号同順）