高３数学

質問

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∫ sin(2/3πt＋π/4)dt
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の計算がよく分かりません

[-3/2π・cos(2πt/3+π/4)]1to2までは解けているような気が
するのですが…

途中式などから
教えていただけると幸いです

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

∫[1to2]sin((2/3)πt＋π/4)dt
=[-(3/(2π))cos((2/3)πt＋π/4)][1to2]
=-(3/(2π))cos((4/3)π＋π/4)+(3/(2π))cos((2/3)π＋π/4)
=-(3/(2π))(cos(19π/12)-cos(11π/12))
=-(3/(2π))(-2sin(5π/4)sin(π/3))
=-3√6/(4π)

お礼

本当に有難うございます！
助かりました。m(_ _)m

回答No.2

alice_44

不定積分を間違えている。

…または、
∫ sin(2/3πt＋π/4)dt の 2/3π と
-3/2π・cos(2πt/3+π/4) の 3/2π とで、
分数の書き方に一貫性がない。