三角関数の等式

質問

sinα=Asinβ (Aは定数)

この式からαを求めるにはどうしたらいいですか。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

sinα = Asinβ

α = arcsin(Asinβ)
教科書や関数電卓などでは、arcsin（逆正弦）のことを
sin-1
（-1は、右肩に小さく）
と書いていることでありましょう。

お礼

補足にも答えていただきありがとうございました。
文字式の導出過程で使うのでα = arcsin(Asinβ)として進めていきたいと思います。

回答No.4

info22_

逆三角関数sin^-1(x),arcsin(x) (アークサイン)を使えば良いでしょう。
参考URL
ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0#.E9.80.86.E4.B8.89.E8.A7.92.E9.96.A2.E6.95.B0

Asinβ>1の時　α存在しない。
Asinβ=1の時　α=2nπ+(π/2),(nは任意の整数)
Asinβ=-1の時　α=2nπ-(π/2),(nは任意の整数)
-1<Asinβ<1のとき
α=2nπ+sin^-1(Asinβ),(2n+1)π-sin^-1(Asinβ),(nは任意の整数)

参考URL：

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0#.E9.80.86.E4.B8.89.E8.A7.92.E9.96.A2.E6.95.B0

お礼

詳しい説明ありがとうございました。
今回は文字式の導出過程なのでα = arcsin(Asinβ)を使わせてもらいます。

回答No.2

asuncion

#1さんの回答は何のことやらわかりません。

sinα = Asinβ
からαを求める（当然、Aやβは既知であるものとする）には、
Asinβの逆正弦を求めるしかありません。

補足

すいません。書き方がおかしかったです。
上の式を
α=
の形にするとどう書けますか

回答No.1

kamobedanjoh

sinα=Asinβ (Aは定数)
等式が成り立つためには，α＝±β　
以外にありません。