三角関数合成

質問

asinθ+bcosθ=√a^2+b^2sin(θ+α）
なお、αは普通-π<α<=πまたは0<=α<2πの範囲にとる。

教えてほしい点
なぜ、αは普通-π<α<=πまたは0<=α<2πの範囲にとるんですか？？

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

αは2πの間隔で無数に現れるからです。
　そのため、どこかの2πの範囲に限定してαが1個だけになるようにしています。
　2πの範囲に限定する方法はいくらでもありますが、通常は考えやすいように　
　　　-π<α<=π　または　0<=α<2π
などのようにしています。

回答No.2

angkor_h

-π<α<=πの範囲は、π-(-π)=2π
0<=α<2πの範囲は、　　2π-0=2π
いづれも同じ値(範囲)です。両者に違いはありません。
2π=360°が一周期であり、-π<α<=πのとき、-πから一周すると+π、つまり同一点に達します。それを超えると同じことを繰り返すので、一周期だけで充分、ということです。

「解答番号:No.1」さんと同じことを言っています、念のため。