三角関数の不等式（２）

質問

つぎの問題教えてください。

問い、次の値を求めよ。
(1)sin20°+sin140°+sin260°

解答
=sin140°(2cos120°+1)=0

(2)cos10°+cos110°+cos130°

解答
=cos50°+cos(150°-50°)=0

両問ともなんで途中式から0になるのか知りたいです。
そこだけで結構です。
よろしくお願いします。

回答No.2

fushigichan · ベストアンサー

こんにちは。
（１）sin140°(2cos120°+1)=0ですが
cos120°=-1/2ですから、（2cos120°+1)の部分が0ですから、そうなります。

（２）cosθ=-cos(180°-θ)ですから、
与式はcos50°+cos(180°-50°)=0
ですね。

こんな説明で分かってもらえたでしょうか。

お礼

回答ありがとうございました。
回答聞いてみると「あ」と言う感じでわかりました。

回答No.1

oshiete_goo

(1)cos120°＝-1/2　だから．

(2)=cos50°+cos(150°-50°)=0
これはおかしくて，
=cos50°+cos(180°-50°)=0
とかでは？
cos(180-θ)＝－cosθ
の利用だと思います．

お礼

回答ありがとうございました。
そういうことか～、という感じでした。
またよろしくお願いします。