三角関数

質問

等式cosθ－sin２乗θ=aを満たすθが存在するように、定数aの値の範囲を定めよ。

回答No.1

gohtraw

（ｓｉｎΘ）＾２＝１－（ｃｏｓΘ）＾２　なので、与式は
ｃｏｓΘー１＋（ｃｏｓΘ）＾２＝ａ
ｃｏｓΘ＝ｐ　とおくと
ｐ＾２＋ｐ－１－ａ＝０
この二次方程式がー１＜＝ｐ＜＝１　の範囲で実数解を持つようにａの値を決めて下さい。