偏微分方程式
閲覧ありがとうございます。
学校の課題で出された問題です。
【問題】
∂^2U/∂x^2 = ∂^2U/∂t^2 を解け。（Uはx、tで定義されている関数です）
なお、初期条件は
∂U(0,t)/∂x = ∂U(π,t)/∂x = 0
U(x,0) = 2+cosx
∂U(x,0)/∂t = x
とする。
スキャナが使えない上、自分の字が汚い事で読みにくい事この上ないのですが、画像の通り一応解らしきものは求まりました。
【解】
U = 2+cosx*cost+Σ(Bn*cos(nx)*sin(nt)) (n : 0～∞)
ただし
n=0 → n*Bn = π/2
n=2m → Bn = 0
n=2m-1→ Bn = -4/(π*n^3)
（m：自然数）
ここで、『n=0 → n*Bn = π/2』と、自分で書いたものの
実際にn=0を代入すると『0*B0 = π/2』となり、おかしいですよね？
おかしいとしたらどこの計算が間違っているのかを指摘してほしいです。
根本的に間違っているようでしたら模範解答をいただけるとありがたいです。
長文失礼しました。
補足
置換して計算すると ∫1/(4-y^2)dy=∫dt で計算が止まってしました。 y=2sinθとおいて解こうとしましたがダメでした。 できれば最後の答えまでの導出をお願いします。