計算のやり方教えてください。

質問

なぜ、Xの-2/3乗=1という式の答えが、x=1となるのですか？

回答No.2

okormazd · ベストアンサー

Xの-2/3乗=1

を

x^(-2/3)=1

と書きます。

両辺を-3/2乗します。

{x^(-2/3)}^(-3/2)=1^(-3/2)

x^(6/6)=x^1=x=1

1は何乗しても1です。

お礼

ありがとうございます。やっぱり計算は苦手です(笑)

回答No.4

alice_44

A No.3 は、マズイ。
X を実数の範囲で考えるなら、ln X が存在する保証は無いから。

A No.2 も、それと非常に似たようなことをやっている雰囲気だが、
こちらは、与式両辺の値が 1 であることによって、
-3/2 乗してよいことは保証されている。

微妙な違いだけれども…

お礼

ありがとうございます。難しく考えすぎていました。

回答No.3

info22_

実数の範囲なら
1となります。

X^(-2/3)=1
両辺の自然対数をとると
-(2/3)ln(X)=ln(1)=0
ln(X)=0=ln(1)
∴X=1

お礼

ありがとうございます。もう一度、中学生やり直しですね(笑)

回答No.1

asuncion

1は何乗しても1だからです。
なお、虚数解を認めるのであれば、
他の解があるかもしれません。

お礼

ありがとうございます。何とかいけました！