エクセル計算

質問

エクセルを利用して、最小二乗法から実験の検量線を作成しなければならないのですが、やり方が全くわかりません。

最小二乗法は、
直線の式を　ｙ=ax+b　とすると

a=(nΣxy-ΣxΣy)／｛nΣｘｘ‐（Σx）（Σｘ）｝
（xxはｘの二乗、（Σｘ）（Σｘ）は（Σｘ）の二乗です）
b=Σｙ／n‐aΣx／n

という式で求められます。
どこにどのように数値を入れるとグラフが出来るのかが全くわかりません。
式の書き方等わかりにくくて申し訳ないのですが、よろしくお願いいたします。

回答No.3

kagakusuki

回答番号ANo.2です。
　グラフの作成方法ですが、ExcelのバージョンがExcel2007よりも前のバージョンと、Excel2007以降のバージョンでは、多少操作方法が異なります。
　例えば、B1セルにデータの項目名、A2～A9のセル範囲に横軸のデータ（各xの値）、B2～B9のセル範囲に縦軸のデータ（各xの値に対応するyの値）が入力されている場合に関して説明させて頂きます。

【Excel2007よりも前のバージョンの場合】
A1～B9のセル範囲を選択
　　↓
ツールバーの[グラフ ウィザード]ボタンをクリック
（或いは、メニューバーの[挿入]ボタンをクリック→現れた選択肢の中にある[グラフ]をクリック）
　　↓
現れた「グラフウィザード-1/4-グラフの種類」ウィンドウの[標準]タグをクリック
　　↓
「グラフの種類」欄の中にある[散布図]をクリック
　　↓
「形式」欄の中に示されている選択肢の中から、マーカーのみが表示されていて、グラフの折れ線や曲線は表示されていない形式のグラフを選択してクリック
　　↓
「グラフウィザード-1/4-グラフの種類」ウィンドウの[次へ]ボタンをクリック
　　↓
現れた「グラフウィザード-2/4-グラフの元データ」ウィンドウで、意図しているグラフと比べて縦横の軸が逆転していない事と、データ範囲に間違いが無い事を確認
　※もし、縦横の軸が逆転している場合には、「系列」欄の「行」や「列」と記されている箇所をクリックして、チェックを付け替える事で縦横の軸を反転させる
　※もし、データ範囲に間違いがあった場合には、「データ範囲」欄に示されているセル範囲を、正しいテータ範囲に修正する
　　↓
「グラフウィザード-2/4-グラフの元データ」ウィンドウの[次へ]ボタンをクリック
　　↓
現れた「グラフウィザード-3/4-グラフ　オプション」ウィンドウの「グラフタイトル」欄に、グラフの名称を入力
　　↓
「X/項目軸」欄に横軸の項目名を入力
　　↓
「Y/数値軸」欄を確認し、名称が不適当な場合には修正する
　　↓
「グラフウィザード-3/4-グラフ　オプション」ウィンドウの[次へ]ボタンをクリック
　　↓
現れた「グラフウィザード-4/4-グラフの作成場所」ウィンドウにおいて、グラフを作成するシートを指定
　※そのグラフ専用のシートを新たに作成する場合には、「新しいシート」欄にチェックを入れてから、シート名を入力
　※既存のシート上にグラフを挿入する場合には、「オブジェクト」欄にチェックを入れてから、シート名を選択
　　↓
「グラフウィザード-4/4-グラフの作成場所」ウィンドウの[完了]ボタンをクリック
　　↓
グラフエリアにカーソソルを合わせて、マウスをクリック
　　↓
メニューバーの[グラフ]ボタンをクリック
　　↓
現れた選択肢の中にある[近似曲線の追加]をクリック
　　↓
現れた「近似曲線の追加」ウィンドウの「種類」タグをクリック
　　↓
現れた選択肢の中にある[線形近似]をクリック
　　↓
グラフ中に、そのグラフの直線を表す数式を表示させる場合には、「オプション」タグをクリックすると現れる、「グラフに数式を表示する」と記されている箇所 をクリックしてチェックを入れる
　　↓
「近似曲線の追加」ウィンドウの[OK]ボタンをクリック

　以上です。

【参考URL】
　よねさんのWordとExcelの小部屋 > Excel(エクセル)講座の総目次 > Excel(エクセル)基本講座の目次 > グラフの作成
　　http://www.eurus.dti.ne.jp/~yoneyama/Excel/guraf.htm

　楽遊の部屋 > Excel超入門 > グラフ作成と近似曲線
　　http://homepage3.nifty.com/gakuyu/excel/kinji.html

　工学院大学 > 大学案内 > 教員一覧 > グローバルエンジニアリング学部 機械創造工学科 准教授 金丸 隆志 > 個人ホームページ > 講義資料 > Office 2003 の基礎 > Excel15: 近似曲線
　　http://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanamaru/lecture/office2003/excel15.html

【Excel2007以降のバージョンの場合】
A1～B9のセル範囲を選択
　　↓
[挿入]タグをクリック
　　↓
「グラフ」グループの中にある[散布図]ボタンをクリック
　　↓
現れた選択肢の中にあるマーカーのみが表示されていて、グラフの折れ線や曲線は表示されていない形式のグラフ[散布図（マーカーのみ）]を選択してクリック
　　↓
グラフ上のマーカーの中から適当な1つにカーソソルを合わせて、マウスを右クリック
　※カーソルとマーカーの位置がずれると、別の操作になってしまうので注意
　　↓
現れた選択肢の中にある[近似曲線の追加]をクリック
　　↓
現れた「近似曲線の書式設定」ウィンドウの[近似曲線のオプション]をクリック
　　↓
「近似または回帰の種類」欄の中にある「線形近似」と記されている箇所 をクリックしてチェックを入れる
　　↓
グラフ中に、そのグラフの直線を表す数式を表示させる場合には、「グラフに数式を表示する」と記されている箇所 をクリックしてチェックを入れる
　　↓
「近似曲線の書式設定」ウィンドウの[閉じる]ボタンをクリック

　以上です。

【参考URL】
　よねさんのWordとExcelの小部屋 > Excel2007(エクセル2007)基本講座の総目次 > Excel2007(エクセル2007)基本講座:グラフの作成方法
　　http://www.eurus.dti.ne.jp/~yoneyama/Excel2007/excel2007-graph.html

　工学院大学 > 大学案内 > 教員一覧 > グローバルエンジニアリング学部 機械創造工学科 准教授 金丸 隆志 > 個人ホームページ > 講義資料 > Office 2007 の基礎 > Excel2007-15: 近似曲線
　　http://brain.cc.kogakuin.ac.jp/~kanamaru/lecture/office2007/excel15.html

回答No.2

kagakusuki

直線で表す事が出来る事が確かなのでしたら、直線の傾き（aの値）はSLOPE関数、直線の切片（bの値）はINTERCEPT関数で求める事が出来ます。
　例えば、各xの値がA2～A9に入力されていて、それに対応するyの値がB2～B9に入力されている場合には、そのデータに関する直線の傾き（aの値）を求める関数は、

=SLOPE(B2:B9,A2:A9)

切片（bの値）を求める関数は、

=INTERCEPT(B2:B9,A2:A9)

になります。
　詳しくは、Excelのヘルプで、上記2つの関数に関する説明を参照なさって下さい。

回答No.1

rocoto33nom

Σx、Σy、Σxy、Σｘｘをそれぞれ個別で縦に表にして、
後はaとbの式に代入したらできると思うんですが。

それ以外に簡単な方法として、エクセル(2007）での場合

xとyをそれぞれ入力しておいて、その二つをドラッグした状態で
挿入→散布図→レイアウト→近似曲線→その他の近似曲線オプションで
線形近似とグラフに数式を表示するにチェックを入れて閉じるを押すと
最小二乗法で求めた近似直線の数式がグラフに表示されますよ！