高１ 数学I 因数分解について。

質問

☆(1)　因数分解できる式か、できない式かの簡単な見分け方ってありますか？

☆(2)　Xの三乗－５x－４x＋２０　　どう因数分解すればいいですか？

☆(3)　xの四乗－１１x二乗y二乗＋y四乗　どう因数分解すればいいですか？

どれか１つの答えでもいいので、

よろしくお願いします。

回答No.3

pansy_15

（１）やはり経験じゃないですか?
簡単に見分けがつけば苦労はないですよｗ

（２）ｘ^3-5x-4x+20=0ですよね？
　　　ｘ＾３－９ｘ＝－２０
　　　ｘ（ｘ^2－9）＝－20
　　　ｘ(x-3)(x+3)=-20
だとおもいますがどうでしょう？
　　　　　　普通に＝０だとｘ^2がどうしても出てきますね。

（３）はＮＯ２の方と同じです。

回答No.2

info22

(1)多くの問題を解いて経験していけば直感的に分かるようになるでしょう。
多くは因数定理を利用して因数分解することが多いですね。

または、グラフィックソフトでグラフを描けば、区切りの良いx軸との交点が見つかって、因数が一部または全部を容易に見つけられる。見つかった因数の積で、下の式を割ってやれば因数分解できてしまいます。

(2)他の質問の回答例を見て、べき乗の書き方を覚えて、投稿する場合の式の書き方で書いてください。漢字入りの式は非常に見づらいです。

前から２項ずつ区切って、共通因数を括りだしてみると、前半と後半の項の共通因数で因数分解できることが分かります。
共通因数を括りだせば、残りの項の次数が低くなりますので因数分解がさらにできるでしょう。

式の２項目は「-5x^2」の間違いではないですか？

(3)この式も漢字を使ったべき乗は見づらいので、他の質問に書いてあるべき乗の書き方で投稿するようにしてください。

=(x^2-y^2)^2-9x^2y^2

=A^2-B^2=(A+B)(A-B)の公式を使って

=(x^2-y^2-3xy)(x^2-y^2+3xy)

お礼

ありがとうございました。

次回からは、気をつけます。

回答No.1

owata-www

(1)因数定理をうまく使ったり
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/insteiri/insteiri.htm

二次とかだったら、解の公式を使うのが分かりやすくていい場合もありますが、決め手になるものはないですね　慣れとしか…

(2)
(x-2)で割ってください

(3)
(x^2-y^2)^2-9y^2＝(x^2-y^2)^2-(3y)^2と考えてください

お礼

そうですね。
ありがとうございます＾＾