数学得意な方助けてください。

質問

(1)0°<θ<90°のとき、tanθ＝√３を満たすθは、θ＝●
●を求めなさい

(2)0°≦θ≦90°のとき
(あ)sin2θ＝1を満たすθは、θ＝▲
▲を求めなさい
(い)2cos2θ＝1を満たすθは、θ＝■
■を求めなさい
(う)2cosの2乗2θ－sin2θ－1＝0を満たすθは、θ＝○、×
○、×を求めなさい

こういう問題苦手でさっぱりわかりません。
計算過程も詳しくお願いします。

数学得意な方助けてください。

回答No.1

zug · ベストアンサー

1. 60°（この直角三角形の3辺比は絶対に覚えないといけません）

2あ. 45°（0°≦2θ≦180°でsin2θ＝1を満たすのは2θ=90°のみ）

2い. 30°（0°≦2θ≦180°でcos2θ＝1/2を満たすのは2θ=60°のみ）

2う. 15°

2(cos2θ)^2)-sin2θ-1=0
(2(1-(sin2θ)^2)))-sin2θ-1=0
-2(sin2θ)^2-sin2θ+1=0
-(2sin2θ-1)(sin2θ+1)=0
sin2θ=1/2または-1
0°≦2θ≦180°だから2θ=30°