数学の問題を教えてください！！

質問

急いでいます！！数学IIの問題です！！

sinΘ＋cosΘ＝三分の一の時次の値を求めろ。

(1)sinΘcosΘ
(2)ｓｉｎ三乗Θ＋cos三乗Θ

計算過程もお願いします！！

私の力では解けません・・・。

回答No.2

biizu · ベストアンサー

(1) ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ ＝１/３

両辺を二乗して（ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ）²＝１/９

括弧の中を展開して　ｓｉｎθ²＋２ｓｉｎθｃｏｓθ＋ｃｏｓ²θ＝１/９

ｓｉｎθ²＋ｃｏｓ²θ＝１（公式）　なので、

２ｓｉｎθｃｏｓθ＝-８/９

よって、ｓｉｎθｃｏｓθ＝-４/９

(2) ｓｉｎ³θ＋ｃｏｓ³θ

　ｓｉｎ³θ＋ｃｏｓ³θ＝（ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ）³－３ｓｉｎθｃｏｓθ（ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ） 　←展開の公式

ｓｉｎθ＋ｃｏｓθは問題文より１/３、ｓｉｎθｃｏｓθは(1)より-４/９

よって、ｓｉｎ³θ＋ｃｏｓ³θ＝（１/３）³－３×（-４/９） ×１/３＝１３/２７答

以上です。間違ってたら補足して下さい。

回答No.1

noname#146604

(1)与式を2乗すればsinθcosθの値が求められる

(2)因数分解