至急！教えてください！

質問

物理の課題です！助けてください！

質量20gの質点が振動数が3サイクル/sで振幅が5cmの単調和運動をする。
(1)質点は1サイクルの間にどれだけの距離を運動するのか？
(2)その最大の速さはどれほどか？それはいつ起こるか？
(3)質点の最大加速度を求めよ。その最大加速度は質点がどこにあるときに起きるか？

回答No.1

ORUKA1951

いくらなんでも・・・。授業ちゃんと聞いていたのかな？教科書は？
1)質点は1サイクルの間にどれだけの距離を運動するのか？
　振幅５cmですから、１サイクルで「行って帰って」もとの位置に戻るのです。

(2)その最大の速さはどれほどか？それはいつ起こるか？
　速度は　距離/時間　でしたよね。
　時間軸と座標のサインカーブの傾きが一番大きいところですね。
　時間で微分すれば良いですね。

(3)質点の最大加速度を求めよ。その最大加速度は質点がどこにあるときに起きるか？
　速度を微分すると加速度の式ができましたよね。--放物線のときに学んだはず--
　もう１度微分すれば・・・sinですから簡単でしょう。

　物理でこの問題が出るということは、すでに数学で三角関数の微分を学んでいるはずです。

　時間と位置の関数を微分すると速度の関数が出る。
　　　時間を入れればそのときの速度が分かる
　速度関数を微分すると加速度関数がでる。
　　　時間を代入するとそのときの加速度が出る。
これを逆に(積分)すると、加速度関数から速度が出る。速度関数から位置が求まりましたね。
　重力加速度が α= -g なら、積分して v = -gt さらに積分すると h = -(1/2)gt²
思い出しましょう。