単振動の問題について

質問

以下の問題の解き方を教えてください。
質点Aは点Qを通過後、質点Bと弾性衝突したあと、質点Bはs>0で単振動する。ばね定数はk、ばねの自然長はs_0とする。
(1)
質点B(質量2m)の衝突前のx軸からの高さをhとする。質点A(質量m)と質点Bの衝突後に質点Aが到達する最高点(X<0側)の高さを求めよ。

(2)
質点Aと質点Bの衝突後、質点Bが単振動を行う際の運動方程式をsで表せ。

(3)
質点Aと質点Bとの衝突の瞬間をt=0として(2)の運動方程式を解け。また、振幅、周期を求めよ。ただし、衝突直前の質点Aの速さをu_Aとする。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。
わかりずらいところは、一度置いてしまっていくのがよいかと。

(1)
ここがすべてのスタートなのですが、AがBに衝突するまでの
　・力学的エネルギー保存の法則
　・弾性衝突の式
　・運動量保存の法則

これらを表していきます。
このとき、点Pの点Oの水平面からの高さを H、
衝突直後の Aの速度を v_A、Bの速度を v_Bとおいてみてください。

求めたい最高点の高さについては、衝突した後の力学的エネルギー保存の法則を考えます。

(2)
ここは、Bにだけ注目してどのような力がかかっているかを考えます。

(3)
振幅：A、各振動数：ωとおけば、位置は s＝ s0+ A* sin(ωt)と表されるはずです。
これを上で導いた運動方程式に当てはめ、初期条件を満たすことを考えます。

お礼

わかりました。もう一度考えてみます。ありがとうございました。