単振動

質問

（問）振幅が1cmで周期が0.5ｓの単振動の速さと加速度の最大値はいくらか。

高校時代 生物選択だった私にはマジできついです。誰か教えて下さい！

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

>投稿した内容以外はないですね

ほとんどの場合振幅は 0-p なので A = 1 cm です。

ただ、たまーに p-p だったりします。
その場合は A = 0.5 cm

＃実効値(RMS)や平均値もありえますが、だったら明記されるでしょう。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

>振幅:A=1cm/2=0.5cm

業界により流儀があるかも知れませんが

振幅：0-p(振動の中心から最大値まで)

波高：p-p(振動の端からもう片方の端まで)

ではありませんか？

＃問題には明記していないのかな？

お礼

投稿した内容以外はないですね…なんとかやってみます（≧▽≦）／

回答No.1

ninoue

次のサイト等で単振動についての解説等を参照し理解を深めて下さい。

Wikipedia:単振動==>自由振動

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/index.html
わかりやすい高校物理の部屋
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/53/5332banehuriko.html
5.3.3.2 ばね振り子

バネ、或いは振り子の振動で振幅が比較的に小さい範囲が単振動運動の代表例です。

バランス位置からの変位(バネでは距離:x、振り子では鉛直位置からの角度:θ)と復元力:F、速度:v、加速度:a、質量:m 等の関係は次のようになります。

A.　F = -kx; Wikipedia:フックの法則、k=バネ定数
B.　v = dx/dt; 速度
C.　a = d^2x/dt^2;　加速度

加えられた力と加速度との関係には次の式が成立します。

D.　F = ma = md^2x/dt^2 = -kx;

この形の運動方程式は単振動:sin/cos関数として解ける事が知られています。

E.　d^2x/dt^2 = -(k/m)x;

F. x = A*sin(ωt);

G. dx/dt = ω*A*cos(wt);
H. d^2x/dt^2 = d(dx/dt)/dt = -ω^2*A*sin(ωt);

I. ω = 2π/T; T=周期　(単位:秒)

以上から　速度:G. 加速度:H は求められ、
その最大値は其々cos(ωt), sin(ωt)=1の場合です。

質問から　振幅:A=1cm/2=0.5cm, 周期:T=0.5S です。
後は単純な計算だけですので求めてみて下さい。
補足で示されたら確認しますので頑張って下さい。

なお速度や加速度を表す場合には単位も明示する必要があるので注意して下さい。
50km/hr, 10m/sec 等
この問題では　cm/sec, cm/sec^2 (又はm/sec, m/sec^2)

その他、次等も参考になるかと思われます。

高校各教科:
http://www.ichinoseki.ac.jp/soudan/study.html
高専における学習参考情報

数学:
http://okwave.jp/qa/q8043298.html
大学の微積分の参考書について　(中学、高校、大学関係　数学)

物理:
http://okwave.jp/qa/q6829640.html
物理を勉強したいのですが・・・

英語:
http://english.chakin.com/
英語のゆずりん ～ Useful Links for Learning English ～

その他:
http://okwave.jp/qa/q7480834.html
海外情勢などに強くなるには

お礼

ありがとうございます！
頑張って解いてみます。