波動方程式の導き方
電磁気学に関する質問です。次のように、z方向に伝搬定数βで進行し、角周波数ωで進行する波について
E=E0(x,y)exp(jωt-βt)・・・(1)
H=H0(x,y)exp(jωt-βt)・・・(2)
直交座標系(x,y,z)における波動方程式と円筒座標系(r,φ,z)における波動方程式を求めたいです。
(1),(2)式をマクスウェルの法則に代入して、x,y,z成分に関する式を求めて、式変形によりEx,Ey,Hx,HyをそれぞれEz,Hzを用いて導く事はできました。その後、どのような計算方法で波動方程式を求めればいいのかわかりません。できるだけ計算過程を詳しく教えていただけないでしょうか?よろしくお願いします。