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比例式
問題 y+z/x=z+x/y=x+y/zのときの式の値は？ 回答例 y+z/x=z+x/y=x+y/z＝ｋとおき ＜y+z＝ｘｋ z+x＝ｙｋ x+y＝ｚｋ＞ これらより ２（ｘ+ｙ+ｚ）＝ｋ（ｘ+ｙ+ｚ）（I） これの＜I＞ｘ+ｙ+ｚ≠０のときで （I）よりｋ＝２ と解を出した後にたとえば、ｘ+ｙ+ｚ＝１よりｘ+ｙ+ｚ≠０かつｋ＝２となる。 という風になぜ確認しないといけないか教えて下さい
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＞ なぜ確認しないといけないか 「ｘ+ｙ+ｚ≠０のとき」と場合分けした時点では、まだ、 ｋ＝２ の下で ＜y+z＝ｘｋ z+x＝ｙｋ x+y＝ｚｋ＞ を解いたら ｘ+ｙ+ｚ＝０ が出て来て "解無し" になってしまわないか どうか判っていないからです。
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- htms42
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回答No.1
2(ｘ＋ｙ＋ｚ)＝ｋ(ｘ＋ｙ＋ｚ) ｋ＝２、またはｘ＋ｙ＋ｚ＝０ Ｋ＝２の時 ｙ＋ｚ＝２ｘ ｚ＋ｘ＝２ｙ これより ｙ－ｘ＝２(ｘ－ｙ) ３(ｘ－ｙ)＝０ ｘ＝ｙ 同様にしてｙ＝ｚ ｋ＝２はｘ＝ｙ＝ｚの時です。 ｘ＋ｙ＋ｚ＝０ であればｋ＝－１になります。
質問者
お礼
ありがとうございます
お礼
なるほど そういうことですか。 わかりました。ありがとうございます。