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nを複素数としたときの絶対値に関して

nを実数としたときの絶対値に関して、ある問題集の解答の中の一部に |1/(n+i)|>1/n と書かれており、その後、これを用いて議論が展開されていたのですが、これは |1/(n+i)|<1/n の間違いではないかと考えております。 私の考えは間違っているでしょうか?問題集は一応きちんとしたものなので、念のため確認をしたいと考えております。

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  • 178-tall
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回答No.1

>|1/(n+i)|>1/n |(n+i)| = (n+i)(n-i) = n^2 + 1 > n^2 でしょうから、正数の逆数で、  |1/(n+i)| < 1/n だと思います。   

graphman2
質問者

お礼

有り難うございます!! お陰で自信が持てました。

その他の回答 (1)

  • 178-tall
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回答No.2

脱字あり、訂正。 |(n+i)|^2 = (n+i)(n-i) = n^2 + 1 > n^2 でしょうから、正数の逆数で、  |1/(n+i)| < 1/n   

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