∫log(x(t))dtの積分

質問

∫log(x(t))dtの積分のやり方を教えてください

回答No.2

kabaokaba

それじゃあさ，今度は「L」って何？ってことになるわけ

それに・・・x''(t)=log(x) ならさ

∫log(x(t))dt
= ∫x''(t) dt
= x'(t) +C (Cは積分定数)

じゃないのかい？

で・・・Lってくらいだから，ラプラス変換？
それなら，ラプラス変換の性質で

L(x'') = s L(x')(s) - x'(0)
かつ
x'' = log(x)

なんだから，これで終わりでしょう？
つまり，積分は不要では？

お礼

勉強不足でした
ありがとうございました

回答No.1

info22_

tの関数x(t)が何か、わからないので積分できません。
x(t)はどんな関数ですか？

あるいは
dx/dtが分かれば積分ができますが？わかりませんか？

補足

t:実数
x=x(t)>0:tに依存する実数変数
xy平面で、x=x(t),y=d{x(t)}/dt,(d^2x)/dt=log(x)
Ｌ((d^2x(t))/dt)=Ｌ(log(x(t)))
-x'(0)+sＬ(d(x(t))/dt)=Ｌ(log(x(t)))
sＬ(d(x(t))/dt)=Ｌ(log(x(t)))+x'(0)
Ｌ(y)=Ｌ(log(x(t)))/s+x'(0)/s
らしいのですがＬ(log(x(t)))を解くのに∫log(x(t))dtが分からないと解けないと思いまして