(d/dx)∫[1,x]dt/log(x+t)

質問

(d/dx)∫[1,x]dt/log(x+t)
ってどうやって求めるのですか?

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

u=x+tと変数変換します。
(d/dx)∫[1,x]dt/log(x+t)=(d/dx)∫[x+1,2x]du/log(u)
となります。
1/log(u)の原始関数をF(u)とおくと
(与式)=(d/dx)[F(2x)-F(x+1)]
dF(x)/dx=1/log(x)であることを利用して解けると思います。