高校数学です。 「△ABCにおいて、～」
高校数学です。
「△ABCにおいて、BC = a, CA = b, AB = c, ∠ABC = θ, ∠ACB = φ, ただし φ>θ とする。
このとき、以下の文章の（あ）～（さ）にあてはまる式や値を答えよ。
なお、あてはまる式や値は最後尾の選択肢から選べ。
a = b (あ) + c (い) と a / (う) = b / sinθ= c / sinφ より、(え) は θ, φ の正弦および余弦を用いて表すことができて、(お) となる。
次に、∠BCD = θ となるように点DをAB上にとり、AD = d とおく。
このとき、( c - d ) (か) = a / 2 が成立する。
d について解くと、d = c - a / 2 (き) となる。
また、sin (φ-θ) = { d / ( c - d ) } (け) であるから、これに上の d を代入して計算すると、sin (φ-θ) = 2 (こ) - (さ) となる。
そこで前半で得られた結果を使うと、sin (φ-θ) もやはり θ, φ の正弦および余弦を用いて表すことができて sinφcosθ - cosφ sinθ となる。
【選択肢】
・sinθ
・cosθ
・sinφ
・cosφ
・sin ( θ+φ )
・sinθcosφ + cosθsinφ
・cosθsinφ
・sinθsinφ
・sinθcosφ
・cosθcosφ 」
この問題がわかりません。
どなたか、解と解法を教えていただけないでしょうか。
なお、当方、数IAの知識までしかない状況です。
よろしくお願いします。
お礼
わかりやすい回答、ありがとうございました。 図を描けばずいぶんわかりやすくなりますね。 今度から図を描いて考えるようにします。 いつも本当にありがとうございます_(._.)_