数Ｉで正弦定理の問題です。教えてください。

質問

(1) 0°<θ<180°において、tanθ=-3のとき、cosθは？

(2) △ABCで、BC=7,CA=3,∠A=60°のとき、AB=(　　)、sinC=(　　)　である。

回答No.2

さゆみ（@sayumi0570）

ＴＡＮθ＝３　　傾き3の直線を考えて
１＾２　＋　３＾２　＝１０　　長い辺は√１０

ＣＯＳθは　　(√１０)/10

a^2=b^2 + c^2 -2bcCOSA
49=9+c^2-3c
c^2-3c-40=0
(c-8)(c+5)=0 c=8
AB=8

a/SINA =c/ＳＩＮＣ
a=7 SINA=(√３)/2　　　ｃ＝８　なので
ＳＩＮＣ＝（４√３）/7

回答No.1

kopanda116

（１）は三角関数の定理で
1 + tan^2 (θ) = 1 / cos^2 (θ)
ってあった気がします．
これに入れてしまえば，よいのではないかな？
角度は０～１８０度なので，cosは０～１の範囲にありますので，ご注意を．

（２）は余弦の定理で，ABの長さは求められるはず．
多分，
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)
だったはずで，この式にそのまま入れると，2次方程式？かな？になるから，
さすがに解けるでしょう．
それから，正弦定理にブッコンでやれば，
多分，
BC / cos(A) = AB / cos(C)
ですから，簡単にいけると思います．