面積

質問

ABCD-EFGHにおいて　AE=√10, AF=8, AH= 10とする

(1)赤で示した三角形の面積を求めなさい

(2)角AFHの二等分線と編FHの交点をQ、線分FPとAQの交点をRとするとき、四面体FAPRの体積を求めよ

という問題がわかりません。ご教授ください

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

(1)＞
EH=√{10^2-(√10)^2}=√90
EF=√{8^2-(√10)^2}=√54
FH=√{(√90)^2+(√54)^2}=√144=12
赤で示した三角形AFHの3辺の長さはAF=8、AH=10、FH=12。
AからFHに下ろした垂線の足をK、AK=x、FK=yとすると
x^2+y^2=8^2=64・・・(ア)
x^2+(12-y)^2=10^2=100・・・(イ)
(ア)(イ)の辺辺をマイナスすると
144-24y=36、y=(144-36)/24=9/2、(ア)に代入して
x=√(64-81/4)=(5/2)√7
よって赤で示した三角形の面積=(1/2)*12*(5/2)√7
=15√7・・・答え
(2)＞
角AFHの二等分線と編FHの交点をQ・・・？

お礼

ありがとうございます。そして問題IIは問題自体が僕の書き間違えでした。ご指摘本当にありがとうございます。
またお礼を申し上げるのが大変遅くなり失礼いたしました。
今後ともご教授の程よろしくお願い申し上げます。

回答No.2

Saitar

どうも（２）の記述が間違っているようです。具体的には、

・Ｑの説明がヘン
・Ｐの説明がない
・四面体の設定は本当にＦＡＰＲですか？

見直してみて下さい。

回答No.1

soixante

(1) △AFH　は、∠FAH　が直角の三角形

(2)
∠AFH　の二等分線はFHと交わらないのでは？

また、P　の定義が無いと思います。