平行四辺形の面積比

質問

四角形abcdは面積30センチ平方キロメートルの平行四辺形であり、点e、fはそれぞれ辺辺cd、ad野中点である。線分aeと線分bfの交点をg、線分aeと線分bdの交点をhとするとき、三角形afgと三角形bghの面積比を求めよ。ただし、小学校で学習する知識で解くこと。

という問題がレポートで出たのですがわかりません

回答No.2

gohtraw

△ＡＨＢと△ＥＨＤに着目すると、この二つは三つの角が等しいので相似であり、ＡＨ：ＨＥ＝ＡＢ：ＤＥ＝２：１です。・・・（１）

次にＢＣとＡＥを延長してその交点をＩとすると、△ＡＧＦと△ＩＧＢはやはり相似で、ＡＧ：ＧＩ＝１：４です。よってＡＧ：ＡＩ＝１：５となります。・・・（２）従って△ＡＦＧの面積は△ＧＢＩの面積の１／１６、△ＡＢＩの１／２０です。

（１）よりＡＨの長さはＡＩの１／３であり、（２）よりＡＧの長さはＡＩの１／５なのでＧＨの長さはＡＩの２／１５です。従って△ＢＧＨの面積は△ＡＢＩの２／１５です。

以上より△ＡＦＧと△ＢＧＨの面積の比は１／２０：２／１５＝３：８となります。

回答No.1

debukuro

面積30センチ平方キロメートル
単位を間違えてないか？