三角関数について

質問

次の問題のやり方を教えてください！

θが第2象限の角で、sinθ＋cosθ＝3分の1のとき、次の式の値を求めよ。

１　sinθ＋cosθ

２　tanθ＋tanθ分の１

３　sin三乗θ＋cos三乗θ

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１　cosθ＋cos（π＋θ）

以上の問題です。

よろしくお願いします！

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

1が2個あるのはご愛敬ですか？

1.
sinθ + cosθ = 1/3
と言っているのであるから、
sinθ + cosθ = 1/3

2.
(sinθ + cosθ)^2
= 1 + 2sinθcosθ = 1/9
sinθcosθ = -4/9

tanθ + 1/tanθ
= sinθ/cosθ + cosθ/sinθ
= 1/sinθcosθ
= -9/4

3.
sin^3θ + cos^3θ
= (sinθ + cosθ)(sin^2θ - sinθcosθ + cos^2θ)
= 1/3 × (1 + 4/9)
= 13/27

1.
cos(π+θ) = -cosθより、
与式 = 0

第2象限かどうかは関係ないみたい。

回答No.2

spring135

sinθ＋cosθ＝1/3

両辺を2乗して

sin^2θ＋cos^2θ=1を用いて

1+2sinθcosθ＝1/9

sinθcosθ＝-4/9

１　sinθ＋cosθ=1/3

２　tanθ＋1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ＝1/sinθcosθ=-9/4

３　sin^3θ＋cos^3θ=(sinθ＋cosθ)(sin^2θ-sinθcosθ＋cos^2θ)=(1/3)(1+4/9)=13/27

回答No.1

Tacosan

sin θ, cos θ をそれぞれ求める.

もっとも, 1 で困るようでは問題外.