数学の問題がわからなくて困ってます。

質問

次の問題がわかりません。わかる方がいらっしゃいましたらご指導お願いします。

x^2+(y-1)^2<=1かつx>=0により定義される領域をDとして、次の二重積分を計算せよ。

　　Ｉ＝∫∫D 2xydxdy

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

D を 0≦x≦√(2y-yy), 0≦y≦2 と解釈して
部分積分するだけで、あまり工夫の要らない問題。

あるいは、
x = r cosθ, y = 1 + r sinθ と置換して、
D を 0≦r≦1, -π/2≦θ≦π/2 と解釈すれば、
dr の積分と dθ の積分が分離できて嬉しいのか。

お礼

教えて頂いた解法で4/3になりました。ありがとうございます。

回答No.1

Ae610

∬D{2xy}dxdy {D：x^2＋(y－1)^2≦1 , x≧0}
= 4/3 (計算間違いとかなければ・・・！)

お礼

4/3ですね。ありがとうございます。