数学の問題です。

質問

数学の問題です。
次の曲面の曲面積を求めなさい。
一辺の長さが1の六角形の鉛筆を削ったときの削り面の面積を求めよ。
この問題の積分領域は0<x<√3/2 -1/√3<y<1/√3となるのですが、ここのyの積分領域のところが何故こうなるのかわかりません。
お願いします。

回答No.3

gamma1854

必要な情報を書いていないので、
円錐：x^2 + y^2 = {1 - z/h}^2, (0≦z≦h), ... z = h*{1 - √(x^2+y^2)}.
とします。このとき、求める面積をSとすると、
D = {(x, y)| -(1/√3)x≦y≦(1/√3)x, 0≦x≦√3/2} として、
S/6 = ∫∫[D]√{1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2}dxdy
= ∫[0~√3/2]{∫[-x/√3~x/√3]√(1+h^2)dy}dx
= (1/4)√{3(1+h^2)}.
--------------
※積分領域を図示してください。

補足

すいません
写真を補足するでは写真を載せれないため質問し直します。

回答No.2

info33

求める削り面の曲面の積分領域の概形図を添付してください。

>この問題の積分領域は0<x<√3/2 -1/√3<y<1/√3となるのですが、

ここのx,yの範囲は, どの部分の長さか お示しください。

補足

説明不足ですいません。
補足するでは、写真を載せれないため質問し直します。すいません。

回答No.1

Alec99

鉛筆の長さが無限大ならば、削り面の面積は無限大になるけど、何を計算したいの？

補足

説明不足ですいません、補足するでは写真を上げれないためもう一度質問し直します。
すいません。