大学数学です

質問

∬Dy^3e^xydxdy D={(x,y)|0≦x≦1,x^2≦y≦1}
あるyを決めてからx方向に積分することによって、積分値を求めよ。
積分範囲の求め方がわかりません。教えてください。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

D={(x,y)|0≦x≦1,x^2≦y≦1}
なのだから，あるyを決めればxの範囲は0から√yまでになる。そしてy自身は0から1まで動くことが出来る。したがって積分範囲はyについて0から1まで，xについて0から√yまで。
∫[0から1](∫[0から√y]y^3e^xydx)dy
としてxに積分してから（この時点ではまだyが残っている），yについて積分すれば全体の積分値が求まる。

お礼

ありがとうございます。理解できました。