数学Iのもんだいです

質問

√３が有理数であるとき２√３は有理数である

というのはなんで真の命題なんですか？？

もともと√３とかのルートがついているものは無理数なので偽だと思ったのですが・・・

ごかいとうよろしくおねがいします

回答No.3

NPAsSbBi · ベストアンサー

√３が有理数だと仮定すると、有理数に２を掛けたものは当然有理数になるので、
２√３は有理数だということになります。
すなわち、真の命題なわけです。

しかし、２√３は、有理数ではありません。

どこで間違えたのか？

有理数に有理数を掛ければ有理数になるのは間違いないので、
間違っていたのは、最初の『√３は有理数である』とした仮定である、
と、誤りに行き着くことができます。

回答No.4

SakuraiMisato

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%8D%E6%8F%90
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%80%E8%AA%9E%E5%93%B2%E5%AD%A6
http://plaza.rakuten.co.jp/oniyannma9/diary/200812110000/
では、『現在のフランス国王は禿である。』という命題の内容の真偽は?

回答No.2

eclipse2maven

P ならば　Q　は

P　が　偽　のときは　いつでも　真　です。

回答No.1

noname#231223

問題の前提が、√３が（実際に無理数であることはおいといて）【有理数であるとき】、だから。